AMC 10 / 12
AMC 10：10 年级及以下且比赛当天未满 17.5 岁；AMC 12：12 年级及以下且未满 19.5 岁。跨学制年级请由考点确认。
报名步骤
- 确认组别：核对年级和比赛当天年龄；同一天不能同时参加 AMC 10 与 AMC 12。 资格与比赛说明
- 找当地授权组织：中国等国际地区先从 MAA 国际合作方页面查入口，再向学校或当地组织确认本届报名。 MAA 国际合作方
- 核对本地安排：确认日期、场地、费用和所需证件后报名；MAA 美国赛点注册费不等于中国考生报名费。 查看当届官方日程
热身练习
本站原创基础题，不是官方真题。
1. 巧算平方
已知 x 不为 0，且 x + 1/x = 3。求 x² + 1/x²。
我的思路：
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提示与讲解
把等式两边平方，注意中间项。
答案：7
(x + 1/x)² = x² + 2 + 1/x² = 9。减去 2，得到 7。
2. 避免重复计数
1 到 30 的整数中，能被 2 或 3 整除的共有多少个？
我的思路：
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提示与讲解
先分别数，再减去同时被 2 和 3 整除的。
答案：20 个
2 的倍数有 15 个，3 的倍数有 10 个，6 的倍数有 5 个。15 + 10 − 5 = 20。
3. 圆外的面积
半径为 3 的圆内切于一个正方形。正方形内、圆外的面积是多少？用 π 表示。
我的思路：
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提示与讲解
正方形的边长等于圆的直径。
答案：36 − 9π
边长为 6，正方形面积 36；圆面积为 π × 3² = 9π，两者相减即可。
练习安排
- 先独立做三道热身，圈出不熟的知识。
- 按薄弱主题练习，写出解题过程。
- 再用官方公开题限时练习，复盘漏读条件和计算错误。
官方题目与资料
MAA 官方备考资源
国际考生报名路径
AMC 可记录数学兴趣与表现；成绩不等于国内保送资格，也不保证海外大学录取。
信息核验：2026-09-17