−3、−7、0 中，最小的数是哪一个？
答案和讲解
答案：−7
−7 在 −3 和 0 的左边，所以最小。负数的绝对值越大，数本身反而越小。
想一想：数轴上越往左，数越小。
题目和讲解
初一 · 数学 共 13 题
打开学习资料 →3a + 2b − a + b 的结果是什么？
答案和讲解
答案：2a + 3b
3a − a = 2a，2b + b = 3b，所以结果是 2a + 3b。a 项和 b 项不能直接合并。
想一想：只有字母及其指数相同的项才能直接合并。
两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角中的一个是 115°，另一个是多少？
答案和讲解
答案：65°
同旁内角的和是 180°，所以另一个角 = 180° − 115° = 65°。
想一想：两直线平行，同旁内角互补。
数轴上表示 −6 的点到原点的距离是多少？
答案和讲解
答案：6
绝对值表示到原点的距离，所以 |−6|=6。负号说明方向，不说明距离为负。
想一想：距离不能是负数。
−2² 的值是多少？
答案和讲解
答案：−4
−2²=−(2×2)=−4；(−2)² 才等于 4，括号的位置会改变运算顺序。
想一想：先算乘方，再看前面的负号。
把 x=3 代入，哪个方程成立？
答案和讲解
答案：2x−1=5
2×3−1=5。另两式左边分别为 7、9，与各自右边不相等。
想一想：分别检查等号两边是否相等。
化简 5−(2x−3)，结果是什么？
答案和讲解
答案：8−2x
5−(2x−3)=5−2x+3=8−2x，括号中的 −3 变成 +3。
想一想：括号前是减号，里面各项要变号。
解不等式 −2x>6，得到什么？
答案和讲解
答案：x<−3
两边同时除以 −2，> 变成 <，得到 x<−3。可以代入 x=−4 检查。
想一想：两边除以负数时，要改变不等号方向。
点 A(−2,3) 在哪个象限？
答案和讲解
答案：第二象限
横坐标为负、纵坐标为正，位于左上方，即第二象限。
想一想：先看横坐标的正负，再看纵坐标。
停车前 2 小时共收 6 元，之后每小时 2 元。整整停 5 小时，应付多少？
答案和讲解
答案：12 元
超过部分为 5−2=3 小时，费用为 6+3×2=12 元，不能把 5 小时都按追加费计算。
想一想：后半段只算超过前 2 小时的部分。
两支同价笔和一本 8 元的本子共 18 元，一支笔多少钱？
答案和讲解
答案：5 元
设笔价为 x，2x+8=18，得到 x=5。检查：2×5+8=18。
想一想：先把本子的费用从总价中扣掉。
三角形一个内角为 40°，另两个内角相等。这两个角各是多少？
答案和讲解
答案：70°
三角形内角和为 180°，另两角共 140°，平均分得各 70°。
想一想：剩下两个内角的和是 180°−40°。
甲乙相距 12 千米，同时沿直路相向匀速步行，速度分别为每小时 4 千米和 2 千米。几小时后相遇？
答案和讲解
答案：2 小时
两人每小时共走 4+2=6 千米，相遇时间为 12÷6=2 小时。相向行走要用速度和。
想一想：每小时缩短的距离是两人的路程之和。