直角三角形的两条直角边长为 6 和 8，斜边长是多少？
答案和讲解
答案：10
6² + 8² = 36 + 64 = 100，所以斜边长为 √100 = 10。不要把平方值当成长度。
想一想：斜边的平方等于两条直角边平方的和。
题目和讲解
初二 · 数学 共 12 题
打开学习资料 →直线 y = 2x − 4 与 x 轴的交点坐标是什么？
答案和讲解
答案：(2, 0)
令 y = 0，得到 2x − 4 = 0，所以 x = 2。交点是 (2, 0)。
想一想：在 x 轴上的点，y 等于 0。
分式 (x + 1)/(x − 3) 有意义的条件是什么？
答案和讲解
答案：x ≠ 3
x − 3 ≠ 0，所以 x ≠ 3。x = −1 时分子为 0，但分母不为 0，分式仍然有意义。
想一想：分母不能为 0，分子可以为 0。
分解因式 x²−9，正确的是哪项？
答案和讲解
答案：(x−3)(x+3)
利用 a²−b²=(a−b)(a+b)，得 x²−9=(x−3)(x+3)。
想一想：9 是 3 的平方。
√49 表示哪个数？
答案和讲解
答案：7
√49 是非负的算术平方根 7；方程 x²=49 的解才有 7 和 −7 两个。
想一想：根号表示算术平方根。
两三角形的两边及其夹角分别相等，可用哪项判定全等？
答案和讲解
答案：边角边
两边和夹角对应相等满足边角边判定；三角相等只能保证相似，不能保证大小相同。
想一想：注意已知角必须夹在已知两边之间。
函数 y=−3x+2 中，x 每增加 1，y 怎样变化？
答案和讲解
答案：减少 3
y 的变化量为 −3×1=−3，所以减少 3；常数项 2 不改变这个变化率。
想一想：一次项系数表示自变量增加 1 时的变化量。
当 x≠0 时，6x²÷(3x) 等于什么？
答案和讲解
答案：2x
6÷3=2，x²÷x=x，所以结果为 2x；x≠0 保证分母不为零。
想一想：同时约去数的公因子和一个 x。
数据 2、8、3、10、7 的中位数是多少？
答案和讲解
答案：7
排列为 2、3、7、8、10，中间的数是 7；原列表中间位置不能直接作为答案。
想一想：先把数据从小到大排列。
边长为 5、12、13 的三角形是什么三角形？
答案和讲解
答案：直角三角形
5²+12²=25+144=169=13²，且满足三角形边长条件，因此是直角三角形。
想一想：检查较短两边平方和是否等于最长边平方。
平行四边形一组相邻内角之比为 1∶2，较小的角是多少？
答案和讲解
答案：60°
设较小角为 x，则另一角为 2x，3x=180°，所以较小角为 60°。
想一想：相邻角的和为 180°。
方案甲每次 8 元；方案乙先付 12 元，再每次 5 元。使用 6 次，哪个更便宜？
答案和讲解
答案：乙便宜 6 元
甲为 6×8=48 元，乙为 12+6×5=42 元，乙便宜 6 元。
想一想：分别算总费用，不只比较单次费用。