题目和讲解

答案：150 页

总页数 × 40% = 60，所以总页数 = 60 ÷ 0.4 = 150 页。

想一想：把总页数看作 100%。

答案：3 千米

3 × 100000 = 300000 厘米。100000 厘米 = 1 千米，所以相距 3 千米。

想一想：先算实际厘米数，再换成千米。

答案：4 倍

半径变为 2 倍，平方后变为 2² = 4 倍。原面积 4π，新面积 16π。

想一想：圆面积是 πr²。

答案：1/4

25% = 25/100，分子分母同时除以 25，得到 1/4。

想一想：先写成分母为 100 的分数，再约分。

答案：2∶3

12 和 18 的最大公因数是 6，同时除以 6 得到 2∶3。6∶9 还能继续化简。

想一想：比的前后项同时除以最大公因数。

答案：3/2

3/4 ÷ 1/2 = 3/4 × 2 = 3/2。3/8 是两数相乘的结果。

想一想：除以一个不为零的数，等于乘它的倒数。

答案：18.84 米

2 × 3.14 × 3 = 18.84 米。28.26 是这个圆面积的数值，不是周长。

想一想：周长公式是 2πr，别把半径当直径。

答案：160 立方厘米

20 × 8 = 160 立方厘米。题目已给底面积，不需要再乘 π。

想一想：圆柱体积等于底面积乘高。

答案：2∶3 和 4∶6

4∶6 化简为 2∶3，两个比的比值相等。也可检查 2 × 6 = 3 × 4。

想一想：两个比的比值相等，才能组成比例。

答案：30 本

80 ÷（3 + 5）= 10，每份 10 本；甲班 3 份，共 30 本。

想一想：总份数是 3 + 5，甲班占其中 3 份。

答案：170 升

200 × 15% = 30 升，用掉 30 升后，200 − 30 = 170 升。

想一想：先算用掉的量，再从原有量中减去。

答案：2 小时

路程是 4 × 3 = 12 千米，12 ÷ 6 = 2 小时。路程固定时，速度增大，用时减少。

想一想：先算固定路程，再除以新速度。

答案：7/2

2/7×7/2=1，所以它们互为倒数；倒数不是相反数。

想一想：两个数相乘等于 1 时，互为倒数。

答案：−2℃

−2 在 −5 的右边，因此 −2℃更高；不能只比较 2 和 5 的大小。

想一想：在数轴上，右边的数更大。

答案：30 立方厘米

V=底面积×高÷3=18×5÷3=30 立方厘米，不能直接用圆柱公式。

想一想：圆锥体积是同底等高圆柱的三分之一。

答案：25%

其他占比为 100%−40%−35%=25%；统计的三类在题中已经覆盖全部。

想一想：所有部分合起来是 100%。

答案：成正比例

总价÷支数=固定单价，比值一定，所以成正比例；买得更多，总价也按相同比例增加。

想一想：总价除以支数是否保持不变？

答案：1/2

3/4×2/3=6/12=1/2，注意 2/3 是以已用部分为标准，不是以原纸为标准。

想一想：求一个量的几分之几，用乘法。

答案：96 元

涨后为 120 元，再降 120×20%=24 元，剩 96 元；两次百分数的基数不同。

想一想：第二次的 20% 以什么价格为标准？

答案：60 平方厘米

展开的长方形长为底面周长、宽为高，面积=12×5=60 平方厘米，不包括两个底面。

想一想：侧面展开后是怎样的长方形？

答案：15.7 平方米

面积=3.14×(3²−2²)=3.14×5=15.7 平方米。

想一想：外圆面积减去内圆面积，不是半径差的平方。

答案：5 小时

每小时接近 3+5=8 千米，40÷8=5 小时；相向相遇用速度和。

想一想：每小时两人合计缩短多少距离？

答案：4 小时

每小时合作完成 1/6+1/12=1/4，完成全部需要 1÷1/4=4 小时。

想一想：把整项任务看作 1，先求每小时完成的部分。

答案：优惠甲，支付 100 元

甲付 120−20=100 元；乙付 120×85%=102 元，所以甲少付 2 元。

想一想：分别算实际支付金额再比较。

答案：5 个

若三种各不超过 4 个，总数最多 12 个，与 13 个矛盾，所以至少一种有 5 个或更多。

想一想：若每种最多 4 个，合起来最多多少？