一本书读了 40%,正好是 60 页。这本书共有多少页?
答案和讲解
答案:150 页
总页数 × 40% = 60,所以总页数 = 60 ÷ 0.4 = 150 页。
想一想:把总页数看作 100%。
一本书读了 40%,正好是 60 页。这本书共有多少页?
答案:150 页
总页数 × 40% = 60,所以总页数 = 60 ÷ 0.4 = 150 页。
想一想:把总页数看作 100%。
地图比例尺是 1:100000,图上两地相距 3 厘米,实际相距多少千米?
答案:3 千米
3 × 100000 = 300000 厘米。100000 厘米 = 1 千米,所以相距 3 千米。
想一想:先算实际厘米数,再换成千米。
圆的半径从 2 厘米变为 4 厘米,面积变成原来的几倍?
答案:4 倍
半径变为 2 倍,平方后变为 2² = 4 倍。原面积 4π,新面积 16π。
想一想:圆面积是 πr²。
25% 等于哪个分数?
答案:1/4
25% = 25/100,分子分母同时除以 25,得到 1/4。
想一想:先写成分母为 100 的分数,再约分。
12∶18 化成最简单的整数比是多少?
答案:2∶3
12 和 18 的最大公因数是 6,同时除以 6 得到 2∶3。6∶9 还能继续化简。
想一想:比的前后项同时除以最大公因数。
3/4 ÷ 1/2 等于多少?
答案:3/2
3/4 ÷ 1/2 = 3/4 × 2 = 3/2。3/8 是两数相乘的结果。
想一想:除以一个不为零的数,等于乘它的倒数。
圆形花坛的半径是 3 米,取 π = 3.14,周长是多少?
答案:18.84 米
2 × 3.14 × 3 = 18.84 米。28.26 是这个圆面积的数值,不是周长。
想一想:周长公式是 2πr,别把半径当直径。
圆柱形容器内部底面积是 20 平方厘米,内部高 8 厘米,容积是多少?
答案:160 立方厘米
20 × 8 = 160 立方厘米。题目已给底面积,不需要再乘 π。
想一想:圆柱体积等于底面积乘高。
下面哪组比能组成比例?
答案:2∶3 和 4∶6
4∶6 化简为 2∶3,两个比的比值相等。也可检查 2 × 6 = 3 × 4。
想一想:两个比的比值相等,才能组成比例。
把 80 本书按 3∶5 分给甲、乙两班,甲班分到多少本?
答案:30 本
80 ÷(3 + 5)= 10,每份 10 本;甲班 3 份,共 30 本。
想一想:总份数是 3 + 5,甲班占其中 3 份。
一个水箱原有 200 升水,用掉 15%。还剩多少升?
答案:170 升
200 × 15% = 30 升,用掉 30 升后,200 − 30 = 170 升。
想一想:先算用掉的量,再从原有量中减去。
走同一段路,速度每小时 4 千米时需 3 小时。若速度改为每小时 6 千米,需要几小时?
答案:2 小时
路程是 4 × 3 = 12 千米,12 ÷ 6 = 2 小时。路程固定时,速度增大,用时减少。
想一想:先算固定路程,再除以新速度。
2/7 的倒数是多少?
答案:7/2
2/7×7/2=1,所以它们互为倒数;倒数不是相反数。
想一想:两个数相乘等于 1 时,互为倒数。
冬季两地气温分别为 −2℃和 −5℃,哪个更高?
答案:−2℃
−2 在 −5 的右边,因此 −2℃更高;不能只比较 2 和 5 的大小。
想一想:在数轴上,右边的数更大。
圆锥底面积为 18 平方厘米,高 5 厘米。体积是?
答案:30 立方厘米
V=底面积×高÷3=18×5÷3=30 立方厘米,不能直接用圆柱公式。
想一想:圆锥体积是同底等高圆柱的三分之一。
一个班的三种出行方式占比分别为步行 40%、公交 35%、其他。其他占多少?
答案:25%
其他占比为 100%−40%−35%=25%;统计的三类在题中已经覆盖全部。
想一想:所有部分合起来是 100%。
每支笔的单价固定,购买总价与支数的关系是?
答案:成正比例
总价÷支数=固定单价,比值一定,所以成正比例;买得更多,总价也按相同比例增加。
想一想:总价除以支数是否保持不变?
一张纸用去 3/4,其中用去部分的 2/3 做书签。书签用纸占原纸的多少?
答案:1/2
3/4×2/3=6/12=1/2,注意 2/3 是以已用部分为标准,不是以原纸为标准。
想一想:求一个量的几分之几,用乘法。
一种商品原价 100 元,先涨价 20%,再按涨后价格降价 20%。最后价格是?
答案:96 元
涨后为 120 元,再降 120×20%=24 元,剩 96 元;两次百分数的基数不同。
想一想:第二次的 20% 以什么价格为标准?
圆柱底面周长为 12 厘米,高 5 厘米,只给侧面贴纸,不算接缝,需要多少面积?
答案:60 平方厘米
展开的长方形长为底面周长、宽为高,面积=12×5=60 平方厘米,不包括两个底面。
想一想:侧面展开后是怎样的长方形?
圆环外半径 3 米、内半径 2 米,取 π=3.14,圆环面积是?
答案:15.7 平方米
面积=3.14×(3²−2²)=3.14×5=15.7 平方米。
想一想:外圆面积减去内圆面积,不是半径差的平方。
两人同时从相距 40 千米的两地出发相向而行,速度分别为每小时 3 千米、5 千米,几小时相遇?
答案:5 小时
每小时接近 3+5=8 千米,40÷8=5 小时;相向相遇用速度和。
想一想:每小时两人合计缩短多少距离?
同一项任务,甲独做需 6 小时,乙独做需 12 小时。效率不变,一起做需几小时?
答案:4 小时
每小时合作完成 1/6+1/12=1/4,完成全部需要 1÷1/4=4 小时。
想一想:把整项任务看作 1,先求每小时完成的部分。
一套文具标价 120 元,优惠甲是立减 20 元,优惠乙是打八五折,不能叠加。哪种支付更少?
答案:优惠甲,支付 100 元
甲付 120−20=100 元;乙付 120×85%=102 元,所以甲少付 2 元。
想一想:分别算实际支付金额再比较。
13 个球只有红、黄、蓝三种颜色,至少有一种颜色的球不少于几个?
答案:5 个
若三种各不超过 4 个,总数最多 12 个,与 13 个矛盾,所以至少一种有 5 个或更多。
想一想:若每种最多 4 个,合起来最多多少?