提示：已知选了编程，样本范围就缩小到 12 人。

答案：3/4
条件限定为选编程的人，因此概率 = 9/12 = 3/4，而不是用总人数 20 作分母。

提示：导数给出切线斜率，再用点斜式。

答案：y = 2x − 1
y′ = 2x，在 x = 1 时斜率为 2。y − 1 = 2(x − 1)，即 y = 2x − 1。

提示：每个取值乘对应概率，再求和。

答案：3
E(X) = 0 × 0.7 + 10 × 0.3 = 3。期望是概率加权平均，不一定是随机变量能实际取到的值。

提示：复平面中到原点的距离怎样算？

答案：5
|z|=√(3²+(−4)²)=5；不是实部与虚部绝对值相加。

提示：先求 cos α，再用 sin 2α=2sin α cos α。

答案：24/25
锐角的余弦为正，cos α=4/5，所以 sin 2α=2×3/5×4/5=24/25。

提示：每个数与新平均数的差是否改变？

答案：不变
平均数也增加 10，所以各偏差保持不变，偏差平方的平均值即方差不变。

提示：把 1/[n(n+1)] 写成两个分数之差。

答案：4/5
每项等于 1/n−1/(n+1)，中间项相消，留下 1−1/5=4/5。

提示：共有多少球对，其中多少是红蓝组合？

答案：3/5
总球对有 5×4/2=10 对，红蓝组合有 3×2=6 对，概率为 6/10=3/5。

提示：比较圆心到直线的距离与半径。

答案：0 个
圆心到直线距离为 3/√2，大于半径 2，因此直线在圆外，没有公共点。

提示：分子分母同号，且分母不能为零。

答案：x<−2 或 x>1
关键点是 −2 和 1；在两侧区间分子分母同号，在中间异号。严格大于零不含端点。

提示：相加后要减去同时发生的重复部分。

答案：0.8
P(A∩B)=0.6×0.5=0.3；P(A∪B)=0.6+0.5−0.3=0.8。

提示：用导数判断驻点两侧的增减。

答案：2
C′(x)=1−4/x²，在 0<x<2 时为负，x>2 时为正，所以 x=2 时成本最小。

提示：不同关注点可以互补，不一定互相否定。

答案：技术应用应兼顾效率与隐私保护
甲谈收益，乙谈条件和边界。综合时应保留两者核心信息，而不是强行把它们变成对立观点。

提示：留住“样本覆盖”和“部分”两个限制。

答案：调查覆盖的城市里，有些社区发生了变化
原文只说明特定调查范围内的部分社区。扩大到所有城市、所有社区，就超出了材料支持的范围。

提示：将具体细节、情境和表达效果连起来。

答案：结合等待情境，说明灯与虚掩的门如何体现盼归
有效赏析要从灯、门等具体细节出发，联系上下文解释作用。只套术语或脱离语境，难以说明这句话为何有效。

提示：被引述的话不一定是作者的观点。

答案：对该声称提出质疑
作者随后列风险，与“毫无缺点”形成反差，表明质疑；不能只摘引号内文字判断。

提示：桥的什么特点与日记相似？

答案：连接现在与过去的记忆
桥具有连接作用，日记唤起过去记忆也建立时间上的联系，这是比喻的对应点。

提示：“水平”通常与哪个动词搭配？

答案：这项训练提高了我们的表达水平。
“提高水平”搭配恰当；“改善”常搭配条件、环境，“增加”常搭配数量等。

提示：谁被邀请入座？

答案：客
前句交代客人到来，后句应理解为“主人邀请客人入座”，省略了宾语“客”。

提示：今夜、当年分别指什么时间？

答案：由眼前转向对过去的回想
“今夜”是当前情境，“想见当年”把叙述引向回忆中的往事，形成时间层次。

提示：先辨明各自要求的对象与范围。

答案：不能，保存外观与内部改造可能兼容
保存什么、改造什么尚需明确；二者可能分别关注历史外观与内部功能，未必矛盾。

提示：新情节应与已呈现的性格和处境相连。

答案：收到新消息后先核对来源，再决定下一步
核对来源延续谨慎特点；人物可以改变，但明显转变需要事件或心理铺垫。

提示：性能差异也可能来自测试条件。

答案：两次测试的厚度、初温和环境是否相同
厚度、初温和环境都会影响保温时间；交代共同条件，读者才能判断比较依据。

提示：建议应直接回应已发现的供需差异。

答案：试行在该时段增加服务窗口并观察效果
高峰与窗口不足相对应，调整该时段资源有针对性；仍需试行评估，不能保证效果。

提示：否定性状语位于句首时，主句常用部分倒装。

答案：did
Not until… 位于句首，主句用 did the team publish。publish 保持原形；until 从句本身不因此倒装。

提示：两句是在对比两个方案的不同优点。

答案：By contrast
By contrast 表示相比之下，适合衔接对照信息。As a result of 需要接名词性成分，也会误导为因果。

提示：看结论是否超过了样本的年龄和地域范围。

答案：The method works for people of all ages everywhere.
30 名成年人和一座城市的研究不能直接代表所有年龄、所有地区。后两项只是重复已给的信息。

提示：真正的主语是 each，不是 answers。

答案：has
Each 作主语按单数处理，所以用 has；of the answers 只是限定范围。

提示：条件是“如果有必要”，形容词前需要完整的主谓结构。

答案：If it is necessary
这里省略了条件从句中的 it is，可还原为 If it is necessary；necessary 是形容词，necessity 是名词，不能直接替换在这个位置。

提示：句首主语从句表达“是否”。

答案：Whether
Whether 引导是否举行的主语从句；这里不能用 if 直接引导句首主语从句。

提示：先把修饰 book 的从句暂时拿开。

答案：explains
主干是 The book explains ...；borrowed 属于定语从句，are built 属于宾语从句。

提示：a few 带有肯定“有一些”的意味。

答案：还有少量座位可用
a few 表示虽不多但仍有一些；不是 none，也不能推出座位大多空着。

提示：only after 给出了进入前必须满足的条件。

答案：检查完成后再进入
通知把完成安全检查作为进入的前提；不表示检查开始后就能进入。

提示：绝对增加量和增长率分别怎么计算？

答案：Both increased by 20, but A had the larger percentage rise.
两者都增加 20；A 增长 20/40=50%，B 增长 20/100=20%，所以 A 的增长率更高。

提示：试行费用减少如何回应“太贵”的担心？

答案：Responding to a concern with evidence
前句提出担心，后句用试行结果回应；它支持回应，但未必证明任何规模下都节省。

提示：代词也可概括前面整个做法。

答案：Testing both designs under the same conditions
This 指在同样条件下测试两种设计这一安排，不只是 designs 这个名词。

提示：水平方向动量守恒，碰撞后总质量为 3 kg。

答案：2 m/s
初动量为 2 × 3 = 6 kg·m/s。碰后 (2 + 1)v = 6，所以 v = 2 m/s。完全非弹性碰撞中机械能不守恒。

提示：25 ℃ 时，水的离子积 K_w = 1×10⁻¹⁴。

答案：1×10⁻¹¹ mol/L
c(H⁺)c(OH⁻) = 10⁻¹⁴，所以 c(OH⁻) = 10⁻¹⁴ ÷ 10⁻³ = 10⁻¹¹ mol/L。注意题目的温度条件。

提示：观察研究可能受混杂因素影响。

答案：存在相关性，还需控制其他因素再研究因果
年龄、饮食、基础健康等因素可能同时影响运动习惯与指标。观察到相关性是线索，不能单凭这一点断言因果或保证个人效果。

提示：随机分组解决的范围在组内还是总体？

答案：减少两组初始差异的系统偏向
随机分组有助于组间可比性，但自愿报名的样本仍可能缺乏总体代表性。

提示：相对变化要除以原来的水平。

答案：下降 5 个百分点，相对下降 50%
绝对差为 10%−5%=5 个百分点；相对降幅为 5%/10%=50%，要区分两种口径。

提示：1 kWh 等于多少 Wh？

答案：乙
甲每小时 0.5 kWh，乙每小时 0.4 kWh。统一单位后才可比较，乙更少。

提示：处理是按班分配，还是按人独立分配？

答案：同班学生共享教学安排，数据可能相关
同班共享教师和安排，观测值可能聚集相关；分析应考虑班级，而非假定完全独立。

提示：遗忘与保持是否受到间隔影响？

答案：测试间隔不同可能影响记忆表现
测试间隔是额外差异，不能把分数差全部归于方法；应统一时点或明确分析处理。

提示：每次偏差方向相同还是随机变化？

答案：不能，需要校准或修正
固定偏移是系统偏差，平均只能帮助减小部分随机波动，不能抵消同方向偏移。

提示：复核者需要能追溯计算过程。

答案：去除身份信息后的数据、处理规则和分析步骤
数据、处理规则与步骤让他人检查过程；共享时也需保护参与者的身份信息。

提示：看得到的结果是否覆盖所有研究？

答案：整体效果被高估
不积极的结果缺失会使可见证据偏向成功；不能因此确定每个未发表研究的具体结果。

提示：现实违反了哪个前提？

答案：加入等待等因素并用实际记录验证
匀速假设未覆盖堵车等待，应改进模型并验证；计算精细不等于假设符合现实。

提示：机械能是动能与势能之和。

答案：保持不变
仅有重力做功时，重力势能转化为动能，两者之和保持不变。必须先核对系统和受力条件。

提示：纵轴速度乘横轴时间得到什么单位？

答案：该时段的位移
速度对时间的累计对应位移；v-t 图的斜率才表示加速度。此题速度为正，位移大小也等于路程。

提示：明确纵轴是 U，横轴是 I。

答案：电阻 R
由 U＝RI，U-I 直线斜率 ΔU/ΔI 等于电阻。若交换坐标轴，斜率就变成电阻的倒数。

提示：恒力冲量等于力乘作用时间。

答案：2 N·s
I=FΔt=5×0.4=2 N·s。冲量与动量变化相关，不是力除以时间。

提示：千瓦先换成瓦，小时再换成秒。

答案：3.6×10⁶ J
1 kWh=1000 W×3600 s=3.6×10⁶ J；kWh 是能量单位，不是功率。

提示：每经过一个半衰期，剩余数目再减半。

答案：1/4
一次后剩 1/2，再一次剩 (1/2)²=1/4；不是每次都减去最初数量的一半。

提示：动量变化是末动量减初动量。

答案：−2 kg·m/s
初动量为 +1，末动量为 −1，所以 Δp=−1−1=−2 kg·m/s，方向向西。

提示：动能变化等于合力做功。

答案：−16 J
初动能为 2×4²/2=16 J，末动能为 0，摩擦力做功 ΔEₖ=−16 J。

提示：外电阻减小后，总电流和电源内部的电压损失如何变化？

答案：减小
并联使外电阻减小，总电流增大，电源内阻上的电压损失 Ir 增大。路端电压 U=E−Ir 因而减小，原电阻中的电流 U/R 也减小；不能套用理想恒压电源的结论。

提示：用万有引力提供向心力。

答案：减小
GMm/r²=mv²/r，得 v=√(GM/r)；r 增大，圆轨道速率减小。

提示：定压下体积与绝对温度成正比。

答案：1.5 倍
由 V/T 不变，V₂/V₁=450/300=1.5；必须使用开尔文温度比较。

提示：光子能量由哪个量决定？

答案：不能，单个光子能量仍不足
在高中光电效应模型中 E=hν；频率未达阈值，增大光强不提高单个光子的能量。

提示：比较反应两侧气体化学计量数之和。

答案：向生成 NH₃ 的方向
压缩体积增大压强，平衡向气体分子数较少的一侧移动。反应物计量数之和为 4，生成物为 2，因此向右移动。

提示：滴定管读数向下增大，使用终读数减初读数。

答案：20.20 mL
20.80－0.60＝20.20 mL。不能直接把终读数当用量，也不能把两个读数相加。

提示：化学反应改变组合方式，不改变元素原子数。

答案：反应前后每种元素的原子总数相等
配平要保证各元素原子数守恒。分子数量可能变化，如 2H₂＋O₂＝2H₂O，两侧分子数并不相等。

提示：CO₂ 中碳的质量分数为 12/44。

答案：1.2 g
碳全部进入 CO₂，碳质量=4.4×12/44=1.2 g；不是整个 CO₂ 的质量。

提示：正负电荷总量应相等。

答案：c(Na⁺)+c(H⁺)=c(Cl⁻)+c(OH⁻)
四种离子都是一价，溶液电中性要求阳离子浓度之和等于阴离子浓度之和。

提示：摩尔体积有适用条件。

答案：不能，体积受温度和压强影响
约 22.4 L/mol 是高中常用标准状况下的近似值，不能不注明条件直接套用。

提示：锌失几个电子，铁离子每个得几个？

答案：2 mol
每 mol Zn 失 2 mol 电子，每 mol Fe³⁺得 1 mol 电子，因此可还原 2 mol Fe³⁺。

提示：加聚反应保留单体的元素组成。

答案：碳碳双键打开并连接成长链
乙烯双键中的部分键打开，单体连接成以 −CH₂−CH₂− 为重复单元的链，不脱水。

提示：比较生成物相对于反应物是否偏少。

答案：正向进行，直至趋近平衡
Q<K，生成物比例相对平衡值偏低，净反应正向进行，使 Q 趋近 K。

提示：计算时把多滴入的碱也算成与酸反应。

答案：偏高
按中和计量计算，NaOH 用量被高估，盐酸物质的量也被高估，固定酸体积下浓度偏高。

提示：先算剩余的量，再除以混合后的总体积。

答案：0.050 mol/L
设各取 V L，剩 OH⁻为 (0.20−0.10)V mol，总体积 2V L，浓度约 0.050 mol/L。

提示：先生成的沉淀还会不会与过量的反应物继续反应？

答案：碳酸钙继续与 CO₂和水反应，形成可溶的碳酸氢钙
开始生成 CaCO₃沉淀；CO₂过量时，CaCO₃+CO₂+H₂O→Ca(HCO₃)₂，沉淀可溶解。判断过程应看先后变化，不能只看最终澄清就否定 CO₂的存在。

提示：对照组应排除溶剂本身的作用。

答案：加入等量同种溶剂，不加待测物质
两组保持溶剂、种子和环境相同，仅有待测物质不同，才能更清楚地把结果差异与待测物质联系起来。

提示：概率描述大量重复的趋势。

答案：不一定，小样本会有随机波动
理论分离比是概率预期。少量后代可能偏离比例，需要足够样本并核对前提条件，不能把随机结果当固定配额。

提示：净值已经减去了呼吸释放。

答案：8
净吸收＝总固定－呼吸释放，因此总固定＝6＋2＝8。各速率须采用相同单位、时间和测量条件。

提示：双链 DNA 中 A=T，G=C。

答案：30%
A 和 T 各占 20%，剩余 60% 由 G、C 平分，所以 G 为 30%。

提示：光反应中哪种物质被分解？

答案：水
光反应分解水并释放氧气；这与用于合成有机物的碳来自 CO₂不同。

提示：先确定有几条 X，再检查 DNA 是否已复制。

答案：1 个
该细胞只有一条 X，Y 上没有这一位置的对应基因，且 DNA 尚未复制，所以只有一份。若 DNA 已复制，姐妹染色单体会使拷贝数改变，因此题目需限定细胞状态。

提示：由 q²求 q，再用 2pq。

答案：0.48
q=√0.36=0.6，p=1−q=0.4，Aa 频率为 2pq=2×0.4×0.6=0.48。

提示：下一级同化能量等于上一级的同化能量乘传递效率。

答案：50 kJ
上一级同化能量×20%=10 kJ，故为 50 kJ。这里使用同化能量，不把动物摄入食物的全部能量都算作已同化。

提示：核 DNA 的复制发生在间期，不是只在后期。

答案：不能，G₂期等阶段也可能已加倍
核 DNA 在 S 期复制，G₂期及细胞尚未分裂完成的部分分裂阶段都可处于加倍状态。还需结合染色体位置、着丝粒是否分裂等信息判断。

提示：数量恢复是否一定代表遗传差异恢复？

答案：多样性影响种群应对变化的潜力
单纯增加少数亲本的后代，可能仍遗传单一；保存多样性有利于长期适应与延续。

提示：从 mRNA 到蛋白质还经过哪些过程？

答案：不能，还受翻译效率和降解等影响
蛋白质水平还取决于翻译及降解，mRNA 增加提供线索，但不能直接保证同比例变化。

提示：单个物种能代表生态系统全部功能吗？

答案：不充分，还需看水文、植被和群落等指标
鸟类是有用指标之一，但水文、植被和群落结构也重要，多指标能减少单一判断偏差。

提示：先列解释因素，再用材料建立联系。

答案：联系经济、交通、制度等材料并区分作用
城市发展往往由多因素共同推动。用材料说明各因素如何起作用，并注意主次与相互关系，比简单罗列更有解释力。

提示：数字相似不代表统计的是同一件事。

答案：城市定义、统计范围和方法是否可比
城市划分标准、行政范围和统计方法变化，可能造成比例差异。口径不可比时应说明限制，不能直接推断真实增减。

提示：结论应接受证据检验。

答案：检验新史料，必要时修正结论
先鉴别材料并放入背景，与已有材料综合分析；若证据确实改变原判断，应修正解释，而非回避反证。

提示：公元前 3 世纪包含公元前 300 年到公元前 201 年。

答案：公元前 3 世纪
公元前世纪的年份向公元元年方向递减：公元前 3 世纪是前 300—前 201 年，前 221 年在此范围内。不能直接取年份的百位，也不能漏掉“公元前”。

提示：接近事件与完全客观不是同一回事。

答案：不意味着，仍需考察视角、记忆和目的
日记有直接观察价值，也受个人位置和认识限制；应结合其他资料核查。

提示：先判断建议主要改变什么。

答案：主张所针对的经济技术与政治制度层面
甲突出工业技术与生产，乙突出制度安排；比较需保留各自主张，不笼统当成同一措施。

提示：分别设原产量和人口为基准。

答案：下降
人均值的新旧比为 1.2/1.5=0.8，下降 20%；总量增长不等于人均增长。

提示：区分蒸汽动力与后来的新动力。

答案：电力与内燃机
第二次工业革命的重要技术包括电力和内燃机；不同技术会并存，并非旧技术立即消失。

提示：比较对象、范围和指标应对应。

答案：同年龄范围、同地区口径的入学率
同口径入学率便于比较覆盖程度；不同单位、不同对象的数字不能直接作大小比较。

提示：档案是否本来就会记录每次集会？

答案：不能，还要看档案保存和记录范围
缺载可能来自遗失、选择或记录范围；应找其他证据，也不能因缺载就虚构细节。

提示：风格来源与实际生产地点是否相同？

答案：材料、工艺和制作来源的证据
外来风格可能经进口或仿制传播，材料与工艺分析等证据可帮助区分具体途径。

提示：同一变化可能影响不同群体。

答案：结合当时条件，同时分析收益与代价
评价应放回时代条件，说明经济联系与土地影响，并考察受益、受损群体及证据范围。

提示：水库会改变水和泥沙的输送过程。

答案：流量季节变化、泥沙和生态状况
水库调节径流、拦截部分泥沙，也可能影响下游生态。应比较多项指标和时间变化，不能只看单一收益。

提示：冷链主要解决什么运输难题？

答案：易腐的新鲜蔬果
冷链减少运输过程中的腐损，扩大鲜活产品销售半径。市场变化还取决于价格、需求与运输成本。

提示：工程不仅有建设阶段，还要长期使用。

答案：比较供水稳定性、成本、生态影响和需求管理
综合比较资源、经济、生态与需求侧措施，才能判断方案的长期可行性。还应说明不确定条件与适用范围。

提示：经度每差 15°，地方时相差一小时。

答案：11:00
105°E 在 120°E 以西 15°，地方时晚一小时，为 11:00；这里不是比较行政时区。

提示：按主动推进的气团命名。

答案：冷锋
冷空气主动推进、暖空气被迫抬升，属于冷锋；天气变化还与水汽条件等有关。

提示：变化需要同口径的多时点观测。

答案：同季节的多期卫星遥感影像
遥感影像可显示水域空间范围；尽量选相同季节并处理云层、分辨率等影响。

提示：关注向阳坡与背阴坡。

答案：获得太阳辐射较多
中纬度北半球太阳多在南侧天空，南坡通常较向阳；具体还受坡度、遮挡等影响。

提示：地下水减少会怎样影响含水层？

答案：地下水位下降及地面沉降风险
过量抽取使水位下降，部分含水层压密可能导致沉降；程度与地层结构等有关。

提示：综合比较运量、运费与速度需求。

答案：铁路或水运
铁路和水运运量较大、单位运费通常较低，适合此类需求；还要看实际线路条件。

提示：先概括温度与降水，不急着套气候名称。

答案：全年较热，降水季节分配不均
月均温都高说明全年较热，明显雨旱季说明季节差异；仅凭这些信息未必唯一确定类型。

提示：一个要素变化如何传到另一个要素？

答案：植被、土壤和水文要素相互联系
植被减少使地表保护减弱，侵蚀和泥沙输送增加，体现自然地理环境的整体联系。

提示：需要同时处理高峰压力与季节差异。

答案：依据容量预约分流，并丰富淡季适宜活动
分流有助于控制高峰压力，淡季活动可平衡需求；规划仍须守住生态和安全承载边界。

提示：兼顾效果、分配和资源投入。

答案：目标达成数据、不同群体反馈与实施成本
多类证据可帮助判断措施是否有效、惠及哪些群体以及是否可持续。个别体验有价值，但不能代替整体评估。

提示：是否存在共同影响两者的其他因素？

答案：不能，还需考察基础、方法等影响因素
相关可提供研究线索，但因果推断要排除其他解释，并明确适用条件。“所有人必然提高”超出了调查支持的范围。

提示：多目标决策要把取舍说清楚。

答案：比较替代方案，说明收益、代价和保护措施
识别不同利益与长期影响，比较可行方案并公开论证，有助于形成负责任的决策。不能靠隐去一方面来消除冲突。

提示：“只有”后面是必要条件。

答案：此人已完成培训
合法参加操作必须先完成培训；反过来，完成培训不代表一定选择参加操作。

提示：如果 A 成立，会与哪个已知条件冲突？

答案：非 A
A 会推出 B，但已知非 B，因此 A 不成立。这是有效的否定后件推理。

提示：哪个概念包含的对象更多？

答案：高中生属于学生，但学生不全是高中生
学生还包括其他学段学习者，高中生是其中一类；不能把包含关系反转。

提示：整体判断与局部改进能否并存？

答案：依据证据判断主流，也具体改进不足
把握主要方面可形成总体评价，看到不足又能推动改进，二者不应相互排斥。

提示：曲折可以提供信息，但结果并非自动保证。

答案：发展可能经历曲折，需分析问题并继续改进
过程可能曲折，能否进步仍取决于对问题的分析和实践；不能把失败浪漫化为成功保证。

提示：形式相同是否意味着实际机会相同？

答案：通过适当支持改善实际参与机会
不同处境面对相同设施可能有不同障碍，合理支持有助于改善实质参与机会。

提示：选择一个方案，会放弃什么可行替代？

答案：资源约束下的机会成本
机会成本关注选择所放弃的较佳替代用途；预算有限时应把收益和取舍说清楚。

提示：参与者需要理解决定依据。

答案：公布标准，听取理由，再比较可行方案
开放表达与明确标准可让不同理由被比较，提高过程的可解释性；声音大小不是依据。

提示：批判要指向可说明的问题。

答案：识别具体限制，提出替代办法并设计检验
有依据的创新从实际限制出发，用可检验方案回应；既不盲从，也不为反对而反对。